¿Qué es el punto muerto para las empresas?

El término económico llamado punto muerto o umbral de rentabilidad se basa en la búsqueda del equilibrio entre los ingresos y los costes, es decir, es el número mínimo de unidades (físicas o monetarias) que las empresas necesitan vender para evitar tener pérdidas, por lo tanto, que el beneficio sea igual a cero. De este modo, se puede decidir qué cantidad se necesita producir y vender para cubrir todos los costes.

Una vez localizado el punto muerto, se sabe que todas las cantidades producidas y vendidas que son inferiores al punto muerto hacen obtener pérdidas, mientras que, si se produce y se vende una cantidad superior, el resultado son beneficios.

Un dato muy importante es que las unidades que se producen se han de vender, ya que si solo se producen los costes aumentan (almacenaje) y los ingresos se estancan. Con el fin de entender cómo se determina el punto muerto, se explican las variables que lo componen.

COMO SE COMPONE EL PUNTO MUERTO:

Por un lado, están los costes:

  • Los costes totales (CT) son todos los gastos que tienen que pagar las empresas. Están formados por los costes fijos y los costes variables.
  • Los costes fijos (CF) son todo aquel gasto que no está relacionado con la producción, pero se necesitan para el funcionamiento del negocio. Alquiler de un local, pagar agua y luz, etc. son algunos de ellos.
  • Los costes variables (CV) sí que están enlazados con la producción. Si por ejemplo la empresa se dedica a la producción de ventanas, los costes serían comprar el cristal, los marcos, etc. Estos costes son la cantidad producida (Q) por los costes variables unitarios (CVU) que son los costes que cuesta cada unidad producida.

Por el otro lado, los ingresos totales (IT) son la cantidad producida (Q) por el precio de cada unidad (P). Si la resta entre los ingresos y los costes totales es positiva se obtendrán beneficios (B).

FÓRMULAS:

De este modo se puede saber las fórmulas de cada uno:

CT = CF + CV

CV = Q x CVU

CT = CF + (Q x CVU)

IT = Q x P

B = IT – CT

B = (Q x P) – CF + (Q x CVU)

Para poder localizar el umbral de rentabilidad se ha de llegar al beneficio nulo e igualar ingresos y costes:

B = 0

0 = IT – CT

IT = CT

Q0 x P = CF + (Q0 x CVU)

Realizando factor común entre las Q y despejando se obtiene el punto muerto (PM):

Q0 x P – (Q0 x CVU) = CF

Q0 x (P – CVU) = CF

PM = Q0 =  CF / (P – CVU)

La fórmula está compuesta por el cociente entre los costes fijos y el margen de cobertura que se produce por cada unidad, es decir, el precio de cada unidad menos el coste de esta. Si el precio es superior al coste variable unitario, cada unidad producida y vendida cubrirá los costes variables. A partir de este punto, las cantidades producidas y vendidas harán obtener beneficios, ya que los costes fijos están cubiertos y el precio cubre los variables.

EJEMPLO:

Para acabar de entender este término económico, se expone un hipotético ejemplo con datos numéricos de una empresa:

CF = 90.000€

CVU = 35 €

Q = 45.000

P = 40€

De este modo, se pueden completar todas las fórmulas:

CV = Q x CVU = 45.000 x 35 = 1.575.000 €

CT = CF + CV = 90.000 + 1.575.000 = 1.665.000€

IT = Q x P = 45.000 x 40 = 1.800.000€

Buscando el punto muerto se igualan los ingresos y los costes, ya que se busca el beneficio nulo:

IT = CT = Q0 x P = CF + (Q0 x CVU) = Q0 x 40 = 90.000 + (Q0 x 35)

Q0 x 40 – (Q0 x 35) = 90.000

Q0 (40 – 35) = 90.000

Q0 =   = 18.000

Una vez se sabe cuál es el punto, se puede comprobar que los ingresos y los costes se igualan, y lo beneficios son iguales a cero:

IT = Q0 x P = 18.000 x 40 = 720.000€

CT = CF + (Q0 x CVU) = 90.000 + (18.000 x 35) = 720.000€

B = IT – CT = 720.000 – 720.000 = 0

A partir de la siguiente unidad producida y vendida se obtendrán beneficios. Otra manera de verlo es mediante la gráfica:

Gráfica punto muerto


Artículo escrito por:

Daniel García López
Daniel García López
Fundador y DirectorGraduado en Economía por la Universidad de las Islas Baleares (UIB). Actualmente cursando un máster en Análisis de Datos Masivos (Big Data) para Economía y Empresa impartido por la UIB. Especializado en investigación económica, en Data Science y todo lo relacionado con el mundo del análisis de datos, principalmente análisis basados en modelos predictivos y de aprendizaje automático.

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